¿LA TIERRA EN MAPAS?

 La cartografía, como la ciencia de representación de la Tierra en mapas planos, fue evolucionando a lo largo de los siglos. Solo después del Renacimiento y del uso de la geometría proyectiva de los pintores se ideó efectuar distintos tipos de proyecciones geométricas para obtener mapas de la Tierra.
 El problema de representar lo que tenemos en la superficie de un globo en una hoja de papel no es sencillo. Al desdoblar la superficie de un globo lo rompemos y desfiguramos.

 LA PROYECCIÓN EN EL ARTE DEL RENACIMIENTO

En el siglo XV, algunos pintores renacentistas, como Piero de la Francesa y Alberto Durero, se dieron cuenta de la importancia de la geometría para alcanzar una representación realista de los objetos y paisajes que querían plasmar en sus cuadros. Por ello introducen la idea la idea de la perspectiva. Las líneas de sus cuadros al acercarse hacia el horizonte convergen en el punto de fuga. Esto es lo que sucede si te paras en el centro de una avenida larga: verás cómo la calle parece estrecharse conforme se aleja y las aceras se tocan en un punto lejano. Éste es el principio de proyección al punto de fuga. El primer mapa de la Tierra hecho por medio de proyecciones fue el del cartógrafo holandés Mercator, realizado en 1569. La proyección de Mercator era bastante complicada y no fue sino hasta 30 años después que el matemático inglés Edward Wright explicó completamente los detalles de su elaboración. Hoy el mapa de Mercator sigue siendo muy popular.

 PROYECCIONES DE LA TIERRA

Hay proyecciones más sencillas que la de Mercator, que nos permiten construir buenos mapas de la Tierra. La proyección estereográfica se obtiene por medio de la iluminación de un globo terráqueo desde el polo sur de la Tierra. Los rayos de luz pasan a través del globo y marcan los puntos de la Tierra sobre un plano tangente al polo norte.

La proyección cilíndrica se obtenía imaginando que a lo largo del eje terrestre que une a los polos tenemos una luz de neón. Enrollamos el globo terráqueo por medio de un cilindro que toca la tierra a lo largo del ecuador. Los rayos de luz pasan a través del globo y marcan los puntos de la Tierra en el cilindro. Si desarrollamos el cilindro obtenemos un buen mapa de la Tierra, también conocido como mapamundi.

Para la construcción estos mapas es necesario un conocimiento elemental de trigonometría y del uso de planos coordenados.

 Los mapas de la tierra tienen diversos usos; uno son mejores que otros de acuerdo con diferentes puntos de vista. La enorme ventaja que tiene el mapa de Mercator y que lo hizo rápidamente popular entre los navegantes es la siguiente: si un barco se mueve sin cambiar el rumbo, tal como lo indicaría una brújula, entonces la proyección del barco sobre el mapa es eje línea recta. Asimismo, el mapa que resulta de la proyección estereográfica es muy preciso en lugares cercanos al polo norte.

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La medida de la Tierra

Desde tiempos remotos el hombre intento medir la Tierra y hacer mapas que representaran fielmente el mundo que conocía. La historia de la medición de la Tierra y la creación de los primeros mapas están ligadas a las grandes aventuras de exploración del mundo.

 Los primeros mapas, incluían las costas de varios continentes, se debe a un pueblo de grandes navegantes: los fenicios. Años después, los sabios griegos del siglo V antes de nuestra era tenían una idea clara de que la tierra era una esfera. Idearon ingeniosos métodos para medir l tamaño de la esfera y crearon los primeros mapas que incluían gran parte de los continentes que hoy conocemos como Europa, Asia y África.

 Eratóstenes era un sabio griego que vivió en el año 300 de nuestra era. Él sabía que la tierra era una esfera, pero se dio a la tarea de medir el tamaño de dicha esfera. En las ciudades de Siena y Alejandría a la misma hora del día midió el tamaño de las sombras de paredes de la misma altura. Conocía además la distancia entre Siena y Alejandría. Con esa información y el uso de un poco de trigonometría, que es la parte de las matemáticas que estudia los ángulos, obtuvo una estimación del valor del radio de la Tierra.

La estimación de Eratóstenes era bastante exacta. Hoy se sabe que la Tierra es una esfera ligeramente achatada en los polos y que su radio es de aproximadamente 25400 km.

 Los grandes viajes de exploración, como los de Vasco de Gama y de Cristóbal Colon, pero sobre todo el viaje de circunnavegación de Américo Vespucio y Sebastián Elcano, demostraron la redondez de la tierra y dieron noticias de la existencia de tierras diferentes a las conocidas hasta entonces. En estos viajes la determinación de la posición de los navegantes en medio del océano se hacía por medio de instrumentos como la brújula, el sextante y también por la observación de las estrellas. Pero era común que los barcos anduvieran extraviados semanas enteras, pues no era asunto fácil ubicar la posición.

EL PROBLEMA DE LA LONGITUD

 Desde los viejos mapas de Eratóstenes, la Tierra era dividida en círculos de dos tipos: los que eran paralelos al ecuador (paralelos) y los círculos que pasaban por los polos (meridianos). El ángulo que se forma entre el ecuador y un paralelo determina la latitud de un lugar sobre la superficie de la Tierra. El ángulo que se forma entre un meridiano de referencia y el meridiano que pasa por un lugar de la superficie de la Tierra se llama la longitud del lugar.

 Medir la latitud de un lugar, aun en medio del océano, es sencillo, en los grandes navegantes europeos del siglo XV y XVI lo podían hacer con precisión. Medir la longitud de un lugar era una tarea mucho más difícil.

En 1714 la Corona de Inglaterra ofreció un importante premio a la persona que pudiera resolver el problema de determinar la longitud de los diferentes lugares. Se hicieron muchos intentos, pero la solución solo llago a más de 40 años después. John Harrison construyó los relojes que se mantenían funcionando por días enteros. Con ayuda de éstos se pudo fijar la longitud de los lugares sobre la Tierra. Desgraciadamente, el premio nunca se le fue entregado. Desde 1884 se usa el meridiano que pasa por la ciudad inglesa de Greenwich como en meridiano de referencia (o sea, el meridiano 0º) para medir longitudes.

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Los TCA

Durante esta reseña, llamaremos a los Trastornos de la Conducta Alimentaria como TCA.

 A lo largo de la historia, de la medicina, se han descubierto diferentes enfermedades, virus, trastornos y demás males; que a largo o corto plazo dañan al cuerpo humano, de quien los padece. Sería imposible nombrarte, cada una de estas enfermedades y sus síntomas.

Pero quiero informarte dos noticias, una buena y una mala. La buena es que muchas de ellas tienen cura y se pueden prevenir, mediante vacunas e informándote a tiempo. La mala, vamos a dividirla en dos partes. La primera es que, se siguen descubriendo nuevos agentes de virus; la segunda parte es que como son resientes los descubrimientos de estos agentes bacterianos, aun no se encuentra la cura necesaria, el tratamiento y la prevención oportuna; hay que recordar también que hay muchas enfermedades que aparecieron desde muchas décadas atrás, como por ejemplo, el VIH (SIDA).

Hay enfermedades que por su naturaleza, sus síntomas dañan solo al cuerpo, de quien padece la enfermedad. Mientras que otras enfermedades dañan psicológicamente al paciente, estas llamados trastornos-mentales. Un gran ejemplo de estas últimas, son los que nos muestran -Alicia Gorab y María del Carmen Iñarritu- en su libro "Trastornos de la conducta alimentaria. Bulimia y anorexia", que bien lo puedes encontrar en la biblioteca de tu colegio.

Alicia Gorab Ramírez, es médica cirujana e infectóloga, especialista en medicina para adolescentes, y trabaja para los servicios médicos, desde hace 25 años, en la UNAM.

María del Carmen Iñarritu Pérez, es nutrióloga y se dedica a lo docencia y a la investigación en el Departamento de Salud Pública de la Facultad de Medicina en la UNAM.

Antes de concentrarnos más, en la reseña del libro, sabes ¿La clasificación de los trastornos de la conducta alimentaria?, ¿Qué es la bulimia y la anorexia?, ¿La diferencia entre estos dos trastornos? Si la mayoría de tus respuestas son muy ajenas a las preguntas, es conveniente que examines a gran escala este libro. Te ayudara mucho. Dentro del libro encontraras las respuestas a las interrogantes antes expuestas, por lo que no me detendré a contestarlas.

 Además de que también podrás encontrar, como prevenir los riesgos de padecer un TCA (Trastorno de la Conducta Alimentaria), los daños físicos y psicológicos que lo TCA provocan. Pon mucha atención porque si tú o algún amigo, amiga, compañero, compañera o conocido; padece a algún TCA, es conveniente saber cuáles son algunos tratamientos que es conviene someterse, para terminar con estos padecimientos. Además que es necesario, saber cómo prevenir los TCA, mediante una alimentación saludable, dietas para vegetarianos, ejercicios físicos saludables, y más a un tener presente que la autoestima es un factor importante para sobrellevar o prevenir los TCA. Para esto es conveniente realizar el ejercicio, que marca el libro. Además de poner mucha atención a algunos casos clínicos de TCA. Bueno solo para decirte que la prevención y la información oportuna nos interesa... a todos!!!

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¿Qué hay en el mapa de la ciudad?

 Para representar de manera clara las calles de una ciudad se hacen mapas. Para que se puedan leer convenientemente las distancias entre los lugares, los mapas de una ciudad se representan a escala. Para ubicar lugares a partir de un origen se usan también el plano coordenado. Las guías de las calles de la ciudad son planos coordenados a diferentes escalas.

 El matemático francés René Descartes, uno de los iniciadores de las matemáticas modernas, introdujo el plano coordenado, también llamado cartesiano. En una hoja de papel cuadriculado se construye el plano coordenado de la siguiente manera: se indica un punto, llamado origen, a partir de cual se miden las distancias a los otros puntos del plano. Desde el eje se trazan dos ejes coordenados. El eje coordenado horizontal indica la distancia hacia el este desde el origen, y el eje coordenado vertical indica la distancia hacia el norte desde origen. Cualquier punto en el mapa se puede identificar por medio de dos números: la distancia desde el origen hasta el punto hacia el este y desde el origen hasta el punto hacia el norte.

En el plano coordenado localizamos los puntos de coordenadas (2, 3) y (5, 2), en figuras, A y B, respectivamente. Los puntos sobre las circunferencias con centro en el rigen y radio 4 son todos los puntos con coordenadas (x, y) que satisfacen la ecuación.

 X²+y²=4²

como los son los puntos (4, 0), (0, 4), (1, 3.87), (3.87, 1) y muchos otros. La distancia entre dos puntos en el plano coordenado pueden medirse fácilmente: si (x₁, y₁), (x₂, y₂) son dos puntos en el plano, la distancia de entre ellos es:

 d=√(x₁-x₁)² + (y₂-y₂)²

Por ejemplo, entre (2, 3) y (5, 2)

la distancia es √(5-2)²+(2-3)²= √9+3 = 3.16

 La guía Roji

Seguramente conoces guías de las calles de tu ciudad. La mayoría de ellas usa el principio del plano coordenado, pero divide las ciudades en pequeños sectores para obtener mayos precisión. Estas guías están hechas a escala, es decir, la razón de las distancias entre dos puntos en el mapa es la misma razón entre esos puntos en la realidad. Si la indicación es que la escala es 1:m, entonces cada centímetro en el mapa representa m centímetros de la realidad. Algunas veces la escala está señalada por medio de una reglilla al pie del mapa.

 LAS GUÍAS DE LAS CALLES DE LA CIUDAD SON PLANOS COORDENADOS A DIFERENTES ESCALAS

 En la Ciudad de México, la guía más usada es la Guía roji. Si quieres encontrar una calle de la ciudad, debes buscar en el índice el número de mapa en que se encuentra la calle. Como en ocasiones hay muchas calles con el mismo nombre, tal vez debes saber la colonia donde está la calle buscada. Por ejemplo, si buscamos la calle Dr. Liceaga de la colonia doctores, encontramos que se encuentra en el mapa 84. Pero este mapa es todavía muy complicado y tardarías mucho en encontrar la calle que buscas. Por ello el mapa esta cuadriculado y en el índice te da dos coordenadas: A6, por ejemplo. Esto te indica que debes buscar en el pequeño cuadrado con estas coordenadas para encontrar la calle que buscas.

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